Question: Một học sinh tính tích phân I = $ \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x(2 + \sin x)dx}$ như sau : B1: Đặt $ \left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = (2 + \sin x)dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = 1\\ v = 2x – \cos x \end{array} \right..$ B2: $ I = \left. {x\left( {2x – \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} – \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {(2x – \cos x)dx} .$ B3: $ I = \left. {x\left( {2x – \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} – \left. {\left( {{x^2} + sinx} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}.$ B4: $ I = \frac{{{\pi ^2}}}{4} + 1.$ Bước giải sai đầu tiên của học sinh là: