- Nếu $ \\\left( {{u_n}} \\\right)$ là cấp số cộng với công sai khác vuông thì $ \\\left( {{P_n}} \\\right)$ cũng là cấp số cộng.
- Nếu $ \\\left( {{u_n}} \\\right)$ là cấp số nhân với công bội dương thì $ \\\left( {{P_n}} \\\right)$ cũng là cấp số nhân.
- Nếu $ \\\left( {{u_n}} \\\right)$ là cấp số cộng với công sai khác không thì $ \\\left( {{S_n}} \\\right)$ cũng là cấp số cộng.
- Nếu $ \\\left( {{u_n}} \\\right)$ là cấp số nhân với công bội dương thì $ \\\left( {{S_n}} \\\right)$ cũng là cấp số nhân.